البرمجة الخطية في برنامج Microsoft Excel
صباح او مساء الخير حسب الوقت اللي هتشوفوا فيه المقال 🥀🥀🌼
هنتكلم النهاردة عن:
تمارين محلولة في البرمجة الخطية
حل مسائل Linear Programming
موقع لحل مسائل البرمجة مجاناً
برنامج لحل مسائل البرمجة الخطية
حل مسائل simplex
بحث عن البرمجة الخطية
تعريف البرمجة الخطية :
تعرّف البرمجة الخطية (بالانجليزية:Linear Programming) واختصارها LP، على أنها تقنية النمذجة الرياضية التي تُعظّم فيها الدالة الخطية، أو تصغّر عند إخضاعها لقيود معينة، بهدف إيجاد حلول للمشكلات اليومية.
ويعتبر أسلوب البرمجة الخطية الأكثر شيوعًا في مجال اتخاذ القرارات من بين مجموعة من البدائل المطروحة لحل المشاكل، من خلال وضع بعض الفرضيّات البسيطة، لتحقيق أقصى استفادة، وأقل تكلفة اقتصادية.
مميزات استخدام البرمجة الخطية:
من أهم مميزات استخدام تقنية البرمجة الخطية ما يأتي 1-التفكير المنطقي، وتوفير رؤية شاملة للمسائل.
2-تحديد أفضل الحلول من خلال تقييم التكلفة والأرباح. قاعدة البيانات التي توفرها هي الأمثل للموارد النادرة.
3-تطبيق تعديلات مختلفة على الحلول اعتمادًا على الظروف المتغيرة.
4-حل المشكلات ذات الابعاد المتعددة
التعريف البرمجة الخطية هي تقنية لتحقيق أفضل النتائج في نموذج رياضي تُمثّل متطلباته بعلاقات خطية
بينما البرمجة غير الخطية تكون القيود أو الوظائف الموضوعية غير خطية. الاستخدام تساعد البرمجة الخطية على إيجاد أفضل حل لمشكلة ما باستخدام قيود خطية، بينما البرمجة غير الخطية تستخدم القيود غير الخطية.
2-تحديد أفضل الحلول من خلال تقييم التكلفة والأرباح. قاعدة البيانات التي توفرها هي الأمثل للموارد النادرة.
3-تطبيق تعديلات مختلفة على الحلول اعتمادًا على الظروف المتغيرة.
4-حل المشكلات ذات الابعاد المتعددة
الفرق بين البرمجة الخطية وغير الخطية:
تختلف البرمجة الخطية وغير الخطية اختلافًا تامًا كالتالي:التعريف البرمجة الخطية هي تقنية لتحقيق أفضل النتائج في نموذج رياضي تُمثّل متطلباته بعلاقات خطية
بينما البرمجة غير الخطية تكون القيود أو الوظائف الموضوعية غير خطية. الاستخدام تساعد البرمجة الخطية على إيجاد أفضل حل لمشكلة ما باستخدام قيود خطية، بينما البرمجة غير الخطية تستخدم القيود غير الخطية.
يُستخدم معالج الحلول Solver أيضًا كما ذكرنا فائدةً أولى له في المقال السابق فى حل المشاكل المتعلقة بتخصيص الموارد التى يمكن من خلالها تحديد خليط الإنتاج، الذى يحقق أعلى ربح ممــكن (مشاكل تعظيم الربحية) أو تخفيض التكلفة إلى أقـل حد ممكن (تدنية التكاليف(
بيان | المكاتب | المكاتب |
عدد الساعات اللازمة للوحدة فى مركز التجهيز | 4 | 5 |
عدد الساعات اللازمة للوحدة فى مركز التجميع | 2 | 5 |
عدد الساعات اللازمة للوحدة فى مركز الطلاء | 6 | 3 |
هامش المساهمة للوحدة | 150 | 160 |
-ولإيضاح كيفية استخدام Solver لعلاج هذه النوعية من المشاكل بفرض أن شركة ما للأثـاث المعدني تقوم بإنتاج المقاعد والمكاتب المعدنية، ويوجد بالشركة ثلاثة مراكز إنتاجية هي مركـز التجهيـز، والتجميع، والطلاء.
-وأن البيانات التالية تتعلق بإمكانيات الشركة واحتياجات وأن الطاقة القصوى المتاحة في مركز التجهيز هى ٥٥٠٠ ساعة دوران آلة، وفى مركز التجميع ٤٥٠٠ ساعة عمل مباشر، وفى مركز الطلاء ٦٠٠٠ ساعة عمل مباشر. وأن الشركة ترغب فى تحديد عدد الوحدات التى يمكن إنتاجها من كل منتج بما يحقق لها أعلى ربـح ممكن.
-لاستخدام معالج الحلول Solver فى حل هذه المشكلة، وإعداد برنامج لعلاجها بصورة مستمرة، يتم اتباع الخطوات التالية:
1. فتح مصنف جديد يتضمن ورقة واحدة يتم بها إدراج بيانات المشكلة ويفتـرض فيها أن عدد الوحدات الواجب إنتاجها من كل منتج هو صفر كأول حل مبدئي وبناءً عليه يتم إعداد نموذج البرمجة الخطية الذي يشتمل على عنصرين أساسيين همـا: دالة الهدف ومعادلات القيود الخاصة بكل مركز إنتاج، ويظهر بالشكل التالي:
ورقة العمل بعد إدراج المعادلات والبيانات:
- ملاحظات هامة:
- الخلية A11 تتضمن معادلة دالة الهدف = B8 * B7 + C8 * C7
- الخلية B12 تتضمن قيد مركز التجهيز = B8 * B4 + C8 * C4
- الخلية B13 تتضمن قيد مركز التجميع = B8 * B5 + C8 * C5
- الخلية B14 تتضمن قيد مركز الطلاء = B8 *B6 + C8 * C6
2. يتم الضغط على قائمة أدوات واختيار الأمر Solver تظهر شاشـة تسمى Set Target Cell، نؤشر على المـستطيل أمام Solver parameters. الخلية B11 الخاصة بدالة الـربح، نختـار Max ثـم أمـام المـستطيل by cells changing نضغط على الخليتين B8 , C8 وهي الخلايا التـى تحتـوي على عدد الوحـدات الواجـب إنتاجهـا، ثـم فـى المـستطيل to Subject constraints الخاص بالقيود نضع القيود حيث يتم الـضغط علـى زر Add لإضافة القيد الأول كالتالى:
ثم الضغط على مفتاح Add مرة أخرى لإضافة القيد الثانى كالتالي:
ثم الضغط على مفتاح Add مرة أخرى لإضافة القيد الثالث كالتالى:
ثم الضغط على مفتاح Add مرة أخرى لإضافة شرط عدم السلبية للمنتج الأول:
الضغط على مفتاح Add مرة أخرى لإضافة شرط عدم السلبية للمنتج الثانى:
3-يتم الضغط على مفتاح OK فيظهر parameters Solver فى شكله النهائي كما فى الشكل التالي:
4. يتم الضغط على مفتاح Solve فتظهر شاشة نتائج الحـل Results Solver وبهـا عدة اختيارات تتعلق بنوعية التقارير المطلوبة، وما إذا كان المطلوب تغير البيانات الأصلية وفقًا للحل أم الإبقاء على البيانات الأصلية كما هي، فيتم اختيـار ورقـة مـستقلة شـاملة الحـل report Answer مع الاحتفاظ بالبيانات الأصلية كما هي، وتظهر شاشة اختيار نتائج الحل كما فى الشكل التالي:
عرفنا النهاردة اكتر عن:
تمارين محلولة في البرمجة الخطية
حل مسائل Linear Programming
موقع لحل مسائل البرمجة مجاناً
برنامج لحل مسائل البرمجة الخطية
حل مسائل simplex
بحث عن البرمجة الخطية
للحصول علي افضل موقع لتحويل اي صيغه ملف مجانا اضغط هنا